જો ln left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \cdot \left( {(e - 1){e^{xy}} \cdot \left( y + x \frac{dy}{dx} \right) + 2x} \right) = 2x + 2y \frac{dy}{dx}$.હવે,બિંદુ $(x, y) = (1, 0)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 1, y = 0$ માટે,લઘુગણકની અંદરનું પદ $(e - 1){e^0} + 1^2 = e - 1 + 1 = e$ થાય છે.તેથી,$\ln(e) = 1^2 + 0^2 = 1$,જે સુસંગત છે.વિકલિત સમીકરણમાં $(1, 0)$ મૂકતા:$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1){e^0} \cdot \left( 0 + 1 \cdot \frac{dy}{dx} \right) + 2(1)} \right) = 2(1) + 2(0) \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2} \right) = 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2 = 2e$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2e - 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2(e - 1)$.આમ,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,0)} = 2$.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

જો $\log (x+y)=\log (x y)+a$,જ્યાં $a$ અચળ છે,તો $x=2$ અને $y=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module